Question

如圖，A、B兩點(diǎn)在（x＞0）上，如果一個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)，請(qǐng)寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________．

Answer 1

3
分析：先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式為y=；直線AB的解析式為y=-x+7；然后分別把x=2、3、4、5代入兩個(gè)解析式，分別求出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，再易得到圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：把A（1，6）代入y=，得m=1×6=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（1，6），B（6，1）代入得，kx+b=6，k+b=1，解得k=-1，b=7，
∴直線AB的解析式為y=-x+7；
當(dāng)x=2，y==3；y=-x+7=5；
當(dāng)x=3，y==2；y=-x+7=4；
當(dāng)x=4，y==；y=-x+7=3；
當(dāng)x=5，y==；y=-x+7=2，
∴圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的有：（2，4），（3，3），（4，2）．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．也考查了橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法．