Question

如圖，A、B兩點在y=

m

x

（x＞0）上，如果一個點的橫縱坐標均為整數，那么我們稱這個點是格點，請寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的個數是

 

．

Answer 1

分析：先利用待定系數法求得反比例函數的解析式為y=

6

x

；直線AB的解析式為y=-x+7；然后分別把x=2、3、4、5代入兩個解析式，分別求出對應的縱坐標，再易得到圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的坐標．

解答：解：把A（1，6）代入y=

m

x

，得m=1×6=6，
∴反比例函數的解析式為y=

6

x

；
設直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（1，6），B（6，1）代入得，kx+b=6，k+b=1，解得k=-1，b=7，
∴直線AB的解析式為y=-x+7；
當x=2，y=

6

x

=3；y=-x+7=5；
當x=3，y=

6

x

=2；y=-x+7=4；
當x=4，y=

6

x

=

3

2

；y=-x+7=3；
當x=5，y=

6

x

=

6

5

；y=-x+7=2，
∴圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的有：（2，4），（3，3），（4，2）．
故答案為3．

點評：本題考查了待定系數法求反比例函數和一次函數的解析式．也考查了橫縱坐標都為整數的點的坐標的確定方法．