Question

1．已知A、B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條公路從A地到B地，乙騎自行車(chē)，甲騎摩托車(chē)，DE、OC分別表示甲、乙兩人離開(kāi)A地的距離（km）與乙出發(fā)的時(shí)間（h）的關(guān)系，根據(jù)圖象填空：
（1）乙先出發(fā)1h后，甲才出發(fā)；
（2）大約在乙出發(fā)后1.5h，兩人相遇，這時(shí)他們離A地20km；
（3）甲到達(dá)B地時(shí)，乙離開(kāi)A地40km；
（4）甲的速度是40km/h；乙的速度是$\frac{40}{3}$km/h；
（5）甲離開(kāi)A地的距離s（km）與乙出發(fā)的時(shí)間t（h）的關(guān)系式為s=40t-40（1≤t≤3）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)即可得出乙先出發(fā)1h后，甲才出發(fā)；
（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；
（4）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可分別求出甲、乙的速度；
（5）根據(jù)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出甲離開(kāi)A地的距離s（km）與乙出發(fā)的時(shí)間t（h）的關(guān)系式．

解答 解：（1）∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），
∴乙先出發(fā)1h后，甲才出發(fā)．
故答案為：1．
（2）∵線(xiàn)段OC、DE相交于點(diǎn)（1.5，20），
∴在乙出發(fā)后1.5h，兩人相遇，這時(shí)他們離A地20km．
故答案為：1.5；20．
（3）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，40），
∴甲到達(dá)B地時(shí)，乙離開(kāi)A地40km．
故答案為：40．
（4）甲的速度為80÷（3-1）=40（km/h），
乙的速度為40÷3=$\frac{40}{3}$（km/h）．
故答案為：40；$\frac{40}{3}$．
（5）設(shè)甲離開(kāi)A地的距離s（km）與乙出發(fā)的時(shí)間t（h）的關(guān)系式為s=kt+b，
將點(diǎn)D（1，0）、E（3，80）代入s=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{3k+b=80}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=40}\\{b=-40}\end{array}\right.$，
∴甲離開(kāi)A地的距離s（km）與乙出發(fā)的時(shí)間t（h）的關(guān)系式為s=40t-40（1≤t≤3）．
故答案為：s=40t-40（1≤t≤3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）觀察函數(shù)圖象，找出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）觀察函數(shù)圖象，找出線(xiàn)段OC、DE的交點(diǎn)坐標(biāo)；（4）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（5）根據(jù)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法找出函數(shù)關(guān)系式．