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18．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=11a+18}\\{2x-3y=12a-8}\end{array}\right.$是關(guān)于x，y的方程組，且在平面直角坐標系中，點（2x，y）在第二、四象限的角平分線上，求a的值．

分析 先求出x、y的值，再根據(jù)點在各象限內(nèi)坐標的特點確定出a的值即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=11a+18}\\{2x-3y=12a-8}\end{array}\right.$得：
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3a-2}\\{y=\frac{-6a+4}{3}}\end{array}\right.$，
因為點（2x，y）在第二、四象限的角平分線上，
可得：$6a-4=-\frac{-6a+4}{3}$，
解得：a=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查的是二元一次方程組的解法，正確解出x、y的值是解答此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題是假命題的是（　�。�
A．三角形的中線平分三角形的面積
B．三角形的角平分線交點到三角形各邊距離相等
C．三角形的高線至少有兩條在三角形內(nèi)部
D．三角形外心是三邊垂直平分線的交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知x2-2x-5=0，則2x2-4x的值為（　�。�
A．-10B．10C．-2或10D．2或-10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，點D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一點E，使△ADE與△ABC相似，則AE的長為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{8}{3}$或$\frac{3}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．|-$\frac{1}{2}$|+（π-3.14）0-cos60°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．解方程：2x（x2+9）=20x2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．拋物線y=ax2+2ax+c（a＜0）向右平移2個單位后的新圖上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），在此函數(shù)圖象上，如果x1＜x2＜0．則y1與y2的大小關(guān)系是y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A（-3，0）、B（-1，0），與y軸相交于點C（0，3），點P是該圖象上的動點；一次函數(shù)y=kx-4k（k≠0）的圖象過點P交x軸于點Q．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當點P的坐標為（-4，m）時，求證：∠OPC=∠AQC；
（3）點M、N分別在線段AQ、CQ上，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向點Q運動，同時，點N以每秒1個單位長度的速度從點C向點Q運動，當點M、N中有一點到達Q點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．
①連接AN，當△AMN的面積最大時，求t的值；
②線段PQ能否垂直平分線段MN？如果能，請求出此時直線PQ的函數(shù)關(guān)系式；如果不能請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：5，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表上述分布情況．已知來自甲地區(qū)的為160人，則下列說法不正確的是（　　）
A．扇形甲的圓心角是72°
B．學生的總?cè)藬?shù)是800人
C．丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多160人
D．甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少160人

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