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已知α、β是方程x2+2x-4=0的兩個實數(shù)根，則α2+β2的值為
 
．
考點：根與系數(shù)的關系
專題：計算題
分析：根據根與系數(shù)的關系得到α+β=-2，αβ=-4，再利用完全平方公式變形得α2+β2=（α+β）2-2αβ，然后利用整體代入的方法計算．
解答：解：根據題意得α+β=-2，αβ=-4，
所以α2+β2=（α+β）2-2αβ=（-2）2-2×（-4）=12．
故答案為12．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關習題

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若多項式x2+ax+b是（x+1）與（x-2）乘積的結果，則a+b的值為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解方程x2+4x+1=0，下列配方正確的是（　�。�
A、（x+4）2=1
B、（x+2）2=3
C、（x+2）2=1
D、（x+2）2=5

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化簡a+2b-b的結果是
 
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（1）（8a2b-6ab2）-2（3a2b-4ab2）             
（2）2（a2-2ab-b2）+（a2+3ab+3b2）

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下列計算正確的是（　�。�
A、-3（a+b）=-3a+3b
B、2（x+12y）=2x+12y
C、x3+2x5=3x8
D、-x3+3x3=2x3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若單項式-4a3bm與5an+1b是同類項，則m-n=
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知單項式
1
2
xa-1y3與3xy4+b是同類項，那么a、b的值分別是（　�。�
A、
a=2
b=1
B、
a=2
b=-1
C、
a=-2
b=-1
D、
a=-2
b=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a+2
+|b+1|=0，那么a=
 
，b=
 
．

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