Question

11．已知a，b，c為有理數(shù)，且a＜b，則下列不等式中正確的是（　　）

• A． $\frac{a}{c}$＜$\frac{c}$
• B． ac＜bc
• C． a-c＞b-c
• D． a+c＜b+c

Answer 1

分析 A：根據(jù)c的正負(fù)，分類討論，判斷出$\frac{a}{c}、\frac{c}$的大小關(guān)系即可．
B：①c＞0時(shí)，ac＜bc；②c=0時(shí)，ac=bc；③c＜0時(shí)，ac＞bc，據(jù)此判斷即可．
C：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可．
D：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵a＜b，
∴①c＞0時(shí)，$\frac{a}{c}＜\frac{c}$；②c＜0時(shí)，$\frac{a}{c}＞\frac{c}$，
∴選項(xiàng)A不正確；

∵a＜b，
∴①c＞0時(shí)，ac＜bc；②c=0時(shí)，ac=bc；③c＜0時(shí)，ac＞bc，
∴選項(xiàng)B不正確；

∵a＜b，
∴a-c＜b-c，
∴選項(xiàng)C不正確；

∵a＜b，
∴a+c＜b+c，
∴選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．