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10．如圖，在△ABC中，∠A=90°，DE垂直平分BC，求證：BE2-AE2=AC2．

分析 根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BE=EC，再利用勾股定理得出答案．

解答 證明：∵DE垂直平分BC，
∴BE=EC，
∵∠A=90°，
∴AE2+AC2=EC2，
∴AE2+AC2=EB2，
∴BE2-AE2=AC2．

點評 此題主要考查了勾股定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)，得出BE=EC是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一長方體水池的體積是96m3，它的長、寬、高的比是4：3：1．
（1）試求這個長方體水池的長、寬、高分別是多少；
（2）如果將這個長方體水池的底面改成正方形，高和體積不變，試問這個正方形的底面邊長是整數(shù)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥3}\\{x＜m}\end{array}\right.$無解，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（2015，0），點P是該平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個動點，則使∠APB=30°的點P有（　�。�
A．0個B．2014個C．2015個D．無數(shù)個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，點P為BC的中點，點E、F分別為邊AB、AC上的點，若∠EPF=45°，∠FEP=60°，則CF=3-$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若滿足不等式$\frac{8}{15}＜\frac{n}{n+k}＜\frac{7}{13}$的整數(shù)k只有一個，則正整數(shù)n的最大值112．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C分別在坐標(biāo)軸上，且OA=OB=OC，S△ABC=25．點P從C點出發(fā)沿y軸負(fù)方向以1個單位/秒的速度向下運(yùn)動，連接PA、PB，D為線段AC的中點．
（1）求D點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，DP與DB垂直相等；
（3）若PA=PB，在第四象限內(nèi)有一動點Q，連QA、QB、QP，且∠QBA=∠PBQ+∠QAB=30°．當(dāng)Q在第四象限內(nèi)運(yùn)動時，判斷△APQ的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，矩形PABC的頂點P在拋物線y=-（x-1）2-2上運(yùn)動，點A、B均在x軸上，且PC=2PA，則矩形PABC周長的最小值為12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-2，0），點B（-3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的BC段上，是否存在一點G，使得△GBC的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）P是拋物線的第一象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點D的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案