Question

如圖所示，已知AB∥CD，分別探究下面圖形中∠APC，∠PAB，∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從四個(gè)圖形中任選一個(gè)，說(shuō)明你所探究的結(jié)論的正確性．
①結(jié)論：（1）______ 
（2）______
（3）______
（4）______
②選擇結(jié)論______，說(shuō)明理由．

Answer 1

①（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，則AB∥PE∥CD，
∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；


（2）過點(diǎn)P作直線l∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠PAB=∠3，∠PCD=∠4，
∴∠APC=∠PAB+∠PCD；

（3）∵AB∥CD，
∴∠PEB=∠PCD，
∵∠PEB是△APE的外角，
∴∠PEB=∠PAB+∠APC，
∴∠PCD=∠APC+∠PAB；

（4）∵AB∥CD，
∴∠PAB=∠PFD，
∵∠PFD是△CPF的外角，
∴∠PCD+∠APC=∠PFD，
∴∠PAB=∠APC+∠PCD．

②選擇結(jié)論（1），證明同上．