設(shè)a
2+1=3a，b
2+1=3b，且a≠b，求代數(shù)式
+
的值．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：由于a
2-3a+1=0，b
2-3b+1=0，且a≠b，于是a、b可看作方程x
2-3x+1=0的兩實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=3，ab=1，再把
+
變形為
，然后利用整體代入的方法計(jì)算．
解答：解：∵a
2-3a+1=0，b
2-3b+1=0，且a≠b，
∴a、b可看作方程x
2-3x+1=0的兩實(shí)數(shù)根，
∴a+b=3，ab=1，
∴
+
=
=
=
=7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x
1，x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x
1+x
2=
-，x
1x
2=
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖：已知直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2=60°，則直線AB與直線CD的位置關(guān)系是
．
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下列各式中正確的是（ �。�
| A、3÷=1 |
| B、（-2）÷（-2）=+1 |
| C、（-5）×0÷0=0 |
| D、2÷3×（-）=2 |
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如圖，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為AB、AC、BC邊的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，△DMN也隨之整體移動(dòng)）．如圖①，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？請(qǐng)證明．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
已知a
2+ab-2b
2=0，求代數(shù)式
-
的值．
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