Question

將二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，則兩次平移后的圖象的表達式是

 

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Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：幾何變換

分析：先利用配方法得到二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象的頂點坐標(biāo)為（2，-1），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（2，-1）經(jīng)過平移后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，2），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的二次函數(shù)圖象的解析式．

解答：解：∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴二次函數(shù)y=x²-4x+3的圖象的頂點坐標(biāo)為（2，-1），
∵點（2，-1）向左平移2個單位，再向上平移3個單位后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，2），
∴平移后的二次函數(shù)圖象的解析式為y=x²+2．
故答案為y=x²+2．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．