Question

若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是它底面積的2倍，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是    °．

 

Answer 1

【答案】

180°

【解析】解：設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度．

由題意得S_底面面積=πr²，

l_{底面周長(zhǎng)}=2πr，

S_扇形=2S_底面面積=2πr²，

l_{扇形弧長(zhǎng)}=l_{底面周長(zhǎng)}=2πr．

由S_扇形=  l_{扇形弧長(zhǎng)}×R得2πr²=  ×2πr×R，

故R=2r．

由l_{扇形弧長(zhǎng)}=  得：

2πr= 解得n=180°．