Question

已知點(diǎn)P（-

5

，2）為平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，得到矩形OMPN，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義得出OM=

5

，PM=ON=2，然后在Rt△OPM中利用勾股定理即可求出OP的長(zhǎng)度．

解答：解：如圖，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，則四邊形OMPN為矩形．
∵P（-

5

，2），
∴OM=

5

，PM=ON=2．
在Rt△OPM中，∵∠OMP=90°，
∴OP=

OM2+PM2

=

( 5 )2+22

=3．
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．同時(shí)考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的定義．