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17．如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的度數為120°．

分析 由平行四邊形的性質得出∠AEB=∠CBE，由角平分線的定義和鄰補角關系得出∠ABE=∠CBE=∠AEB=180°-∠BED=30°，再由三角形內角和定理即可得出∠A的度數．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，
∴∠ABE=∠CBE=∠AEB=180°-∠BED=30°，
∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=120°；
故答案為：120°．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、三角形內角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質，求出∠ABE=∠CBE=∠AEB是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，把兩個全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合（如圖①）．現將三角板EFG繞O點按順時針方向旋轉（旋轉角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述過程中，BH與CK有怎樣的數量關系？證明你發(fā)現的結論；
（2）連接HK，在上述旋轉過程中，設BH=x，△GKH的面積為y，
①y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當△GKH的面積恰好等于△ABC面積的$\frac{5}{16}$，求此時BH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，拋物線y=$\frac{1}{4}$x2-x+1的頂點A在x軸上，與y軸交于B，延長AB至C，使BC=2AB，將拋物線向左平移n個單位，使拋物線與線段AC總有兩個交點，求n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點．交y軸與C點，已知拋物線的對稱軸為x=1，B（3，0），C（0，-3）
（1）求這條拋物線所對應的函數關系式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使點P到B，C兩點的距離之差最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．多項式5mx3+25mx2-10mxy各項的公因式是（　�。�
A．5mx2B．5mxyC．mxD．5mx

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）請你把△ABC平移到△DEF，使點A（-4，1）的對應點D的坐標為（1，-2），B、C的對應點分別為E、F．
（2）四邊形ADFC是平行四邊形，S四邊形ADFC=$\frac{37}{2}$，C四邊形CBEF=2$\sqrt{10}$+2$\sqrt{34}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．給定下列條件：
①以50cm為對角線，20cm，30cm為兩條鄰邊；
②以20cm，36cm為兩對角線，22cm為一條邊；
③以6cm為對角線，3cm，10cm為兩條鄰邊；
④以6cm，10cm為兩對角線，8cm為一條邊．
其中，能構成平行四邊形的是②．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，將三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，若CF=2cm，則BE=2cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．計算題
（1）（-24x3y2+8x2y3-4x2y2）÷（-2xy）2
（2）-p8•（-p2）3•[（-p）3]2
（3）${（2x-\frac{1}{2}y）^2}{（2x+\frac{1}{2}y）^2}$
（4）（2a-b+3c）2-（3c+b-2a）2
（5）${（-\frac{1}{2}）^{-3}}-{2^{100}}×{0.5^{100}}×{（-1）^{2014}}÷{（-1）^{-5}}$
（6）（x-2y+z）（x+2y-z）

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