Question

20．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒�給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個(gè)單位，在圖中畫出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）作△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的△A₂B₂C₂．
（3）求B₁的坐標(biāo)（-1，2）C₂的坐標(biāo)（4，1）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和點(diǎn)平移后的坐標(biāo)規(guī)律寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A₂B₂C₂；
（3）由（1）可得B₁的坐標(biāo)，由（2）得C₂的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作；

（3）B₁（-1，2）C₂（4，1）．
故答案為（-1，2），（4，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了對(duì)稱性變換．