Question

20．下列命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
①同位角相等；②經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；③長度相等的弧是等弧；④順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)對①進(jìn)行判斷；根據(jù)平行公理對②進(jìn)行判斷；根據(jù)等弧的定義對③進(jìn)行判斷；根據(jù)中點四邊的判定方法可判斷順次連接菱形各邊中點得到的四邊形為平行四邊形，加上菱形的對角線垂直可判斷中點四邊形為矩形．

解答 解：兩直線平行，同位角相等，所以①錯誤；
在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，所以②錯誤；
在同圓或等圓中，長度相等的弧是等弧，所以③選項錯誤；
順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形，所以④正確．
故選A．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理