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4．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為3cm，則圖中所有正方形的面積之和為27cm2．

分析 根據正方形的面積公式求出正方形G的面積，根據勾股定理計算即可．

解答 解：∵最大的正方形的邊長為3cm，
∴正方形G的面積為9cm2，
由勾股定理得，正方形E的面積+正方形F的面積=9cm2，
正方形A的面積+正方形B的面積+正方形C的面積+正方形D的面積=9cm2，
∴圖中所有正方形的面積之和為27cm2，
故答案為：27．

點評 本題考查的是勾股定的應用，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，△ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，∠EBC=$\frac{1}{2}$∠BAC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，交EB于點F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）連接BD，求∠ADB的度數；
（3）若AB=8，sin∠EBC=$\frac{1}{4}$，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應號召，某商場計劃用3800元購進甲，乙兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只）售價（元/只）
甲型2530
乙型4560
（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？
（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．一次函數y=2x和y=3-x交點的坐標為（1，2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$÷（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$），其中a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，AD是BC邊上的中線，將A點翻折與點D重合，得到折痕EF，求CE：AE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．某中學為推進素質教育，在初一年級設立了六個課外興趣小組，如圖是六個興趣小組的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）初一年級共有多少人？
（2）補全頻數分布直方圖．
（3）求“從該年級中任選一名學生，是參加音樂、科技兩個小組學生”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，點E是?ABCD邊AD上一點，請你只用一把沒有刻度的直尺，在BC邊上確定一點F，使得CF=AE，請畫出示意圖，并用你學過的知識驗證CF=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖①，AB∥CD，∠A=65°，∠C=40°．求∠AOC的度數．
解：過點O作OE∥AB，
因為AB∥CD，
根據“平行于同一條直線的兩條直線平行”，
所以OE∥CD
根據“兩條直線平行，內錯角相等”，
所以∠1=∠A=65°，∠2=∠C=40°，
所以∠AOC=∠1+∠2=∠A+∠C=65°+40°=105°．
以上解決問題的過程，通過添加一條直線，把要求的角轉化為兩個角，使問題得到了解決，體現了數學學習中的轉化思想，試運用這種思想，解決下面的問題：
（1）如圖②，AB∥CD，∠A=112°，∠C=140°，求∠AOC．
（2）如圖③，已知AB∥CD，在直線AB上有一光源P，從點P發(fā)出的一束光線以與直線AB成32°角射向垂直于CD的標桿EF上的點E處，求∠PEF的度數．
 

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