Question

為了顧及魚(yú)塘中的魚(yú)數(shù)，養(yǎng)魚(yú)者首先從魚(yú)塘中打撈n條魚(yú)，在每一條魚(yú)身上做好記號(hào)后把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘，再?gòu)聂~(yú)塘中打撈a條魚(yú)，如果在這a條中有b條魚(yú)是有記號(hào)的，那么估計(jì)魚(yú)塘中魚(yú)的條數(shù)為

an

b

，你認(rèn)為這種估計(jì)方法有道理嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體

專(zhuān)題：

分析：首先求出有記號(hào)的b條魚(yú)在a條魚(yú)中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例等于魚(yú)塘中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例，即可求得魚(yú)的總條數(shù)．

解答：解：∵打撈a條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚(yú)有b條，
∴有標(biāo)記的魚(yú)占

b

a

，
∵共有n條魚(yú)做上標(biāo)記，
∴魚(yú)塘中估計(jì)有n÷

b

a

=

na

b

（條）．
∴這種說(shuō)法有道理．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚(yú)占的百分比，運(yùn)用了樣本估計(jì)總體的思想．