Question

某市2013年生產(chǎn)總值（GDP）比2012年增長了12%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計今年比2013年增長7%．若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關(guān)系是（　�。�

• A、12%+7%=x%
• B、（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
• C、12%+7%=2•x%
• D、（1+12%）（1+7%）=（1+x%）²

Answer 1

考點：由實際問題抽象出一元二次方程

專題：增長率問題

分析：根據(jù)增長率為12%，7%，可表示出2013年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，2014年的國內(nèi)生產(chǎn)總值；求2年的增長率，可用2007年的國內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2014年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，讓2014年的國內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程．

解答：解：設(shè)2012年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1，
∵2013年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2007年增長了12%，
∴2013年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；
∵2014年比2008年增長7%，
∴2014年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為（1+12%）（1+7%），
∵這兩年GDP年平均增長率為x%，
∴2014年的國內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：（1+x%）²，
∴可列方程為：（1+12%）（1+7%）=（1+x%）²．
故選D．

點評：考查了由實際問題列一元二次方程的知識，當(dāng)必須的量沒有時，應(yīng)設(shè)其為1；若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b；注意2014年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是在2013年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上增加的，需先算出2013年的國內(nèi)生產(chǎn)總值．