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如圖,圓柱的底面周長為48cm,高為7cm,一只螞蟻從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)A,現(xiàn)有兩種路徑:①折線B→C→A;②在圓柱側(cè)面上從B到A的一條最短的曲線l.請(qǐng)分別計(jì)算這兩種路徑的長,較短的路徑是
 
.(填①或②).
考點(diǎn):平面展開-最短路徑問題
專題:
分析:①先根據(jù)圓柱的底面周長為48cm求出AC的長,進(jìn)而可得出結(jié)論;
②畫出圓柱的側(cè)面展開圖,根據(jù)勾股定理求解即可.
解答:解:①∵圓柱的底面周長為48cm,
∴直徑d=
48
π
cm,
∴折線B→C→A=(7+
48
π
)cm;

②如圖所示,AB=
72+242
=25(cm).
∵7+
48
π
<25,
∴沿折線B→C→A爬行路徑最短.
故答案為:①.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是平面展開-最短路徑問題,先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后,再確定兩點(diǎn)之間的最短路徑.一般情況是兩點(diǎn)之間,線段最短.在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(0,4),D在第一象限,且DO=DB,△DOA為等腰三角形,則∠OBD的度數(shù)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,6),過原點(diǎn)O,D點(diǎn)的圓交x軸的正半軸于A點(diǎn).圓周角∠OCA=30°,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列計(jì)算中,正確的是( 。
A、2a2•3a3=6a6
B、(-2a)2=-4a2
C、(a52=a7
D、(x2+1)-1=
1
x2+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程
2x+a
x+1
=1的解是負(fù)數(shù),則a的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若∠A=20.25°,∠B=20°18′,則∠A
 
∠B(填“>”、“<”或“=”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列變形錯(cuò)誤的是(  )
A、由x+7=5,得x+7-7=5-7
B、由-2x=3,得x=
2
3
C、由4-3x=4x-3,得4+3=4x+3x
D、由3x-2=2x+1,得x=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各組中的兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)的是(  )
A、
3
2
x2和-
2
3
x2
B、a2b和ab2
C、2x2y3和-x2y3
D、-
5
3
和68

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某立體圖形的三視圖如圖所示,請(qǐng)你畫出該立體圖形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案