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如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，過D作DE∥AB交BC于E，DF∥BC交AB于F．
求證：四邊形BFDE為菱形．
考點：菱形的判定
專題：證明題
分析：首先根據(jù)DE∥AB，DF∥BC，可得四邊形BFDE是平行四邊形，再證明FB=FD，可得四邊形BFDE為菱形．
解答：證明：∵DE∥AB，DF∥BC，
∴四邊形BFDE是平行四邊形，
∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵AB∥DE，
∴∠3=∠2，
∴∠1=∠3，
∴FB=FD，
∴四邊形BFDE為菱形．
點評：此題主要考查了菱形的判定，關鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，則tanA•tanB等于（　�。�
A、0B、1C、-1D、不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，連結DE，要使△ADE與△ABC相似，應添加的條件是
 
．（只需寫出一個條件即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三數(shù)的和是35，甲、乙兩數(shù)的差為7，乙數(shù)是丙數(shù)的3倍，則甲、乙、丙各是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
m+n4n
與
27m+9n
化成最簡二次根式是可以合并的，則m、n的值為（　�。�
A、m=0，n=2
B、m=1，n=1
C、m=0，n=2或m=1，n=1
D、m=2，n=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，DB∥AC，且DB=
1
2
AC，E是AC的中點．
（1）求證：BC=DE；
（2）試探求，當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADBE是菱形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB=AC，BD⊥AC于點D，求證：∠DBC=
1
2
∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點D，∠B=60°，DB=1，求AB、AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算中正確的是（　�。�
A、a6+b6=a12
B、（ab）3=ab3
C、（a-b）（-a-b）=-a2+b2
D、（x-3y）2=x2-3xy+9y2

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