Question

已知在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠B=60°，DB=1，求AB、AC的長．

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,勾股定理

專題：

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A，再求出∠BCD=∠A=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BC、AB，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AC．

解答：解：∵∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=90°-60°=30°，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD=90°-60°=30°，
∵BD=1，
∴BC=2BD=2×1=2，
AB=2BC=2×2=4，
由勾股定理得，AC=

AB2-AC2

=

42-22

=2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．