Question

隨著人們經(jīng)濟收入的提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已經(jīng)越來越多進入普通家庭，成為居民消費新的增長點，據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2011年底全是汽車擁有量為15萬輛，而截止到2013年底全市汽車擁有量已達到21.6萬輛．
（1）求2011年底到2013年底該市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）為了保護環(huán)境，緩解汽車擁堵情況，從2014年起，該市交通部分擬控制汽車總量，要求到2015年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據(jù)統(tǒng)計，該市從2014年起每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%，假定在這種情況下每年汽車新增數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）設該市汽車擁有量的年平均增長率為x，根據(jù)題意列出方程，不合題意的解，舍去即可；
（2）設全市每年新增汽車數(shù)量為y萬輛，則得出2014年底和2015年底全市的汽車擁有量，從而列出不等式求解即可．

解答：解：（1）設該市汽車擁有量的年平均增長率為x，
根據(jù)題意得，15（1+x）²=21.6，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
答：該市汽車擁有量的年平均增長率為20%；

（2）設全市每年新增汽車數(shù)量為y萬輛，
則2014年底全市的汽車擁有量為[21.6×（1-10%）+y]萬輛，
2015年底全市的汽車擁有量為[21.6×（1-10%）+y]×（1-10%）+y萬輛．
根據(jù)題意得：[21.6×（1-10%）+y]×（1-10%）+y≤23.196，
解得y≤3．
答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過3萬輛．

點評：本題考查了一元二次方程和不等式的應用，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．