Question

13．在平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（3，m）、（3，m+2），直線y=2x+b與線段AB有公共點，則b的取值范圍為m-6≤b≤m-4（用含m的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 由點的坐標特征得出線段AB∥y軸，當直線y=2x+b經(jīng)過點A時，得出b=m-6；當直線y=2x+b經(jīng)過點B時，得出b=m-4；即可得出答案．

解答 解：∵點A、B的坐標分別為（3，m）、（3，m+2），
∴線段AB∥y軸，
當直線y=2x+b經(jīng)過點A時，6+b=m，則b=m-6；
當直線y=2x+b經(jīng)過點B時，6+b=m+2，則b=m-4；
∴直線y=2x+b與線段AB有公共點，則b的取值范圍為m-6≤b≤m-4；
故答案為：m-6≤b≤m-4．

點評 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．