Question

下列函數(shù)中，具有過原點，且當x＞0時，y隨x增大而減小，這兩個特征的有（　�。�
①y=-ax²（a＞0）；②y=（a-1）x²（a＜1）；③y=-2x+a²（a≠0）；④y=

3

2

x-a（a≠0）．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質,一次函數(shù)的性質

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：①∵y=-ax²（a＞0）中a＞0，
∴-a＜0，
∴此函數(shù)圖象過原點，且當x＞0時，y隨x增大而減小，故本小題正確；
②∵y=（a-1）x²（a＜1），
∴a-1＜0，
∴此函數(shù)圖象過原點，且當x＞0時，y隨x增大而減小，故本小題正確；
③∵y=-2x+a²（a≠0）中，a≠0，
∴此函數(shù)的圖象不過原點，故本小題錯誤；
④∵y=

3

2

x-a（a≠0）中a≠0，
∴此函數(shù)的圖象不過原點，故本小題錯誤．
故選B．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質，熟知二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系及二次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵．