Question

10．光明村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)9800kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率．（結(jié)果寫成a%的形式，其中a保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

Answer 1

分析 本題依據(jù)題中的等量關(guān)系水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200kg，2003年平均每公頃產(chǎn)8450kg，根據(jù)增長(zhǎng)后的產(chǎn)量=增長(zhǎng)前的產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)率），設(shè)增長(zhǎng)率是x，則2003年的產(chǎn)量是7200（1+x）²據(jù)此即可列方程，解出后檢驗(yàn)即可．

解答 解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，
則有：7200（1+x）²=8450，
解得：x₁=$\frac{1}{12}$≈0.0833，x₂=-$\frac{25}{12}$=-2.0833（應(yīng)舍去）．
故水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為8.33%．

點(diǎn)評(píng) 考查了一元二次方程的應(yīng)用，若原來的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”．