Question

13．已知菱形的周長是24cm，較短的一條對角線是6cm，那么該菱形較大的內(nèi)角是120°．

Answer 1

分析 如圖，菱形ABCD的周長為24cm，對角線BD=6cm，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB=BC=CD=AD=6cm，則AB=BD=AD=BC=CD，于是可判斷△ABD、△BCD都為等邊三角形，所以∴∠ABD=∠CBD=60°，則∠ABC=∠ADC=120°，從而可的答案．

解答 解：如圖，菱形ABCD的周長為24cm，對角線BD=6cm，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=BC=CD=AD=6cm，
∵BD=6cm，
∴AB=BD=AD=BC=CD，
∴△ABD、△BCD都為等邊三角形，
∴∠ABD=∠CBD=60°，
∴∠ABC=∠ADC=120°，
故答案為：120．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．