Question

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是（　�。�

• A、

  2

  3

• B、

  3

  2

• C、

  4

  3

• D、

  3

  4

Answer 1

考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線,銳角三角函數(shù)的定義

專題：

分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出AB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出sinB=

AC

AB

，代入求出即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，CD=2，
∴AB=2CD=4，
∵AC=3，
∴sinB=

AC

AB

=

3

4

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AB的長，是一道簡(jiǎn)單的題目．