Question

點A為反比例函數(shù)圖象上一點，它到原點的距離為5，則x軸的距離為3，若點A第二象限內(nèi)，則這個函數(shù)的解析式為（　�。�

• A、y=

  12

  x

• B、y=-

  12

  x

• C、y=

  1

  12x

• D、y=-

  1

  12x

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：先設(shè)A點坐標為（x，y），根據(jù)A點到x軸的距離為3，得出y=±3，根據(jù)A點到原點的距離為5，得出x=±4，從而根據(jù)點A的位置確定點A的坐標，再設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

，再把已知點A的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式．

解答：解：設(shè)A點坐標為（x，y）．
∵A點到x軸的距離為3，∴|y|=3，y=±3．
∵A點到原點的距離為5，∴x²+y²=5²，
解得x=±4，
∵點A在第二象限，
∴x=-4，
∴點A的坐標為（-4，3），
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

，
∴k=-4×3=-12，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

12

x

，
故選B．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點內(nèi)容．