Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（-1，0）、（0，2），以點A為圓心，以AB為長為半徑畫弧，交x正半軸于點C，則點C的坐標為

 

．

Answer 1

考點：勾股定理,坐標與圖形性質

專題：

分析：首先利用勾股定理求出AB的長，進而得到AC的長，因為OC=AC-AO，所以OC求出，繼而求出點C的坐標．

解答：解：∵點A，B的坐標分別為（-1，0）、（0，2），
∴AO=1，BO=2，
∴AB=

AO2+BO2

=

5

，
∵以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，
∴AB=AC=

5

，
∴OC=AC-AO=

5

-1，
∵交x正半軸于點C，
∴點C的坐標為（

5

-1，0），
故答案為：（

5

-1，0）．

點評：本題考查了勾股定理的運用、圓的半徑處處相等的性質以及坐標與圖形性質，解題的關鍵是利用勾股定理求出AB的長．