Question

已知某個數的平方根分別為a+b-2和b+3，4a+3b+3的算術平方根是3，求3a+3b的平方根．

Answer 1

考點：平方根,算術平方根

專題：

分析：根據兩個平方根互為相反數，可得兩平方根的和為0，可得二元一次方程，根據根據算術平方根平方，可得被開方數，可得二元一次方程，根據解二元一次方程組，可得答案．

解答：解：某個數的平方根分別為a+b-2和b+3，
∴a+b-2+b+3=0  ①，
4a+3b+3的算術平方根是3，
∴4a+3b+3=9   ②
①×4-②得5b=-10
b=-2，把b=-2代入①得a=3，
3a+3b=3×3+3×（-2）=3，
±

3a+3b

=±

3

．

點評：本題考查了平方根，先由平方根的關系，算術平方根的關系得出二元一次方程組，再解二元一次方程組，最后求出代數式的值．