Question

若

-x2

x2+1

＜0，則x的值為

 

；若

x

x-1

=

y2+4y-1

y2+4y-x

，則y²+4y-x=

 

．

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：計算題

分析：根據(jù)分母為最小值為1，分式值小于0，得到分子小于0，即可確定出x的值；將y²+4y看做一個整體，表示出y²+4y，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答：解：∵

-x2

x2+1

＜0，x²+1≥1，
∴-x²＜0，
則x≠0；
（2）設(shè)y²+4y=z，已知等式變形得：

x

x-1

=

z-1

z-x

，
整理得：xz-x²=xz-x-z+1，即z=x²-x+1，
∴y²+4y=x²-x+1，
則原式=x²-x+1-x=x²-2x+1．
故答案為：x≠0；x²-2x+1

點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．