Question

1．在實(shí)數(shù)-$\sqrt{2}$，0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{1}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{7}$，0.808008中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{1}$，$\frac{1}{7}$，0.808008這三個(gè)數(shù)是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)有-$\sqrt{2}$、$\frac{π}{3}$兩個(gè)．

解答 解：無(wú)理數(shù)有-$\sqrt{2}$、$\frac{π}{3}$兩個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了無(wú)理數(shù)的判別，無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類型：（1）開(kāi)不盡的方根，如$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\root{3}{6}$等，本題是-$\sqrt{2}$；（2）特定結(jié)構(gòu)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.303 003 000 300 003…（兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0）；（3）含有π的絕大部分?jǐn)?shù)，如2π，本題有$\frac{π}{3}$；注意：判斷一個(gè)數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，不能只看形式，要看化簡(jiǎn)結(jié)果．如 $\sqrt{16}$是有理數(shù)，而不是無(wú)理數(shù)．