Question

13．已知拋物線與x軸交于點（-2，0），（4，0）且與y軸交于點（0，-3），求出對應的二次函數(shù)的關系式．

Answer 1

分析 設二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），再把點（-2，0），（4，0），（0，-3）代入，求出a、b、c的值即可．

解答 解：設二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
∵拋物線與x軸交于點（-2，0），（4，0）且與y軸交于點（0，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}4a-2b+c=0\\ 16a+4b+c=0\\ c=-3\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}a=\frac{9}{24}\\ b=-\frac{3}{4}\\ c=-3\end{array}\right.$，
∴二次函數(shù)的關系式為：y=$\frac{9}{24}$x²-$\frac{3}{4}$x-3．

點評 本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，熟知坐標軸上點的坐標特點及利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的步驟是解答此題的關鍵．