Question

19．甲、乙兩家商店以同樣價格銷售相同的商品，某次促銷活動中，它們的優(yōu)惠方案分別為：甲店，所有商品一律八折優(yōu)惠；乙店，一次性購物中超過200元后的價格部分打六折．設商品原價為x元（x＞0），購物應付金額為y元．
（1）求在乙商店購物時y₂與x之間的函數(shù)關系；
（2）兩種購物方式對應的函數(shù)如圖所示，求出交點B的坐標；
（3）根據(jù)圖象，請直接寫出本次促銷活動匯總選擇哪家商店購物更優(yōu)惠．

Answer 1

分析 （1）分別利用當0＜x≤200時，當x＞200時，求出函數(shù)解析式；
（2）將y=0.6x+80和y=0.8x聯(lián)立求出函數(shù)交點進而求出答案；
（3）利用（2）中所求得出選擇哪家商店購物更優(yōu)惠．

解答 解：（1）當0＜x≤200時，y₂=x；
當x＞200時，y₂=200+0.6（x-200）=0.6x+80，
綜上所述：y₂=$\left\{\begin{array}{l}{x（0＜x≤200）}\\{0.6x+80（x＞200）}\end{array}\right.$；

（2）由題意知，y₁=0.8x，
故$\left\{\begin{array}{l}{y=0.6x+80}\\{y=0.8x}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=400}\\{y=320}\end{array}\right.$，
則點B的坐標（400，320）．

（3）當x=400件，選擇甲、乙兩店付費相同；
當x＜400件時，選擇甲店購物更優(yōu)惠；
當x＞400件時，選擇乙店購物更優(yōu)惠．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的應用，利用數(shù)形結合得出正確信息是解題關鍵．