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觀察下列等式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，…，那么第n個等式可寫為______．
∵3=22-1，8=32-1，15=42-1，
∴第n個等式可寫為
(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=（n+1）
n+1
(n+1)2-1
．
故答案為：
(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=（n+1）
n+1
(n+1)2-1
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式：2
2
3
=
2+
2
3
，3
3
8
=
3+
3
8
，4
4
15
=
4+
4
15
，針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且n≥2）表示的等式
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
，…，那么第n個等式可寫為
(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=（n+1）
n+1
(n+1)2-1
(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=（n+1）
n+1
(n+1)2-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各式：
2
2
3
=2
2
3
，
3
3
8
=3
3
8
，
4
4
15
=4
4
15
…
（1）找出規(guī)律，再繼續(xù)寫出下面的兩個等式：
5
5
24
=5
5
24
5
5
24
=5
5
24
；
6
6
35
=
6
35
6
6
35
=
6
35
．
（2）用含字母n（n≥2的整數(shù)）的等式表示以上的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：①
2+
2
3
=2
2
3
，②
3+
3
8
=3
3
8
，③
4+
4
15
=4
4
15
，④
5+
5
24
=5
5
24
…
（1）猜想并寫出第n個等式；
（2）證明你寫出的等式的正確性．

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