Question

19．已知圓錐的母線長為13cm，側(cè)面展開圖的面積為65πcm²，則這個(gè)圓錐的高為12cm．

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式得到$\frac{1}{2}$•2π•r•13=65π，解得r=5，然后利用勾股定理計(jì)算圓錐的高．

解答 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得$\frac{1}{2}$•2π•r•13=65π，
解得r=5，
所以圓錐的高=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12（cm）．
故答案為12cm．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．