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如圖所示,側(cè)面是高為2、寬為1的長方形.上下兩底面為正方形的紙盒.一小蟲由A點(diǎn)沿外表面爬行到B點(diǎn).
(1)仔細(xì)觀察后說明最短路徑.
(2)計(jì)算最短路徑是多少?
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(1)將長方體的側(cè)面展開,有兩種展開方法,
如圖所示:
由圖可知,第一種展開方法路徑最短.

(2)∵由(1)可知,第一種展開方法路徑最短,
∴AB=
22+22
=2
2

答;最短路徑是2
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•邢臺一模)如圖所示,一圓柱高AB為5cm,BC是底面直徑,設(shè)底面半徑長度為acm,求點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面移動(dòng)到點(diǎn)C的最短路線.

方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種方案:
圖1是方案一的示意圖,該方案中的移動(dòng)路線的長度為l1,則l1=5+2a(cm);
圖2是方案二的示意圖,設(shè)l2是把圓柱沿AB側(cè)面展開的線段AC的長度,則l2=
25+π2a2
25+π2a2
cm(保留π).
計(jì)算探究

①當(dāng)a=3時(shí),比較大。簂1
 l2(填“>”“=”或“<”);
②當(dāng)a=4時(shí),比較大。簂1
 l2(填“>”“=”或“<”);
延伸拓展
在一般情況下,設(shè)圓柱的底面半徑為rcm.高為hcm.
①若l12=l22,求h與r之間的關(guān)系;
②假定r取定值,那么h取何值時(shí),l1<l2
③假定r取定值,那么h取何值時(shí),l1>l2?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,側(cè)面是高為2、寬為1的長方形.上下兩底面為正方形的紙盒.一小蟲由A點(diǎn)沿外表面爬行到B點(diǎn).
(1)仔細(xì)觀察后說明最短路徑.
(2)計(jì)算最短路徑是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖所示,側(cè)面是高為2、寬為1的長方形.上下兩底面為正方形的紙盒.一小蟲由A點(diǎn)沿外表面爬行到B點(diǎn).
(1)仔細(xì)觀察后說明最短路徑.
(2)計(jì)算最短路徑是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年河北省邢臺市中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,一圓柱高AB為5cm,BC是底面直徑,設(shè)底面半徑長度為acm,求點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面移動(dòng)到點(diǎn)C的最短路線.

方案設(shè)計(jì)
某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種方案:
圖1是方案一的示意圖,該方案中的移動(dòng)路線的長度為l1,則l1=5+2a(cm);
圖2是方案二的示意圖,設(shè)l2是把圓柱沿AB側(cè)面展開的線段AC的長度,則l2=______

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