Question

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P（4，0），則下列說法錯誤的有（1）（3）．（1）c＞0；（2）x=-2時y=0；（3）b²-4ac＜0．

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

解答 解：∵拋物線交y軸的負半軸，
∴c＜0，故（1）錯誤；
∵P（4，0），對稱軸為x=1，
∴P的對稱點為（-2，0），
∴x=-2時y=0，故（2）正確；
∵拋物線與x軸交于兩點，
∴b²-4ac＞0，故（3）錯誤．
故答案為（1）（3）．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練利用二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸判斷得出是解題關(guān)鍵．