Question

2．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的比是1：2：3，這個三角形是直角三角形； 一個等腰三角形兩邊的長分別是15cm和7cm，則它的周長是37cm．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論； 分7cm是腰長與底邊兩種情況討論求解．

解答 解：∵一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)的比是1：2：3，
∴最大的角=180×$\frac{3}{1+2+3}$=90°，
∴這個三角形是直角三角形；
①7cm是腰長時，三角形的三邊分別為7cm、7cm、15cm，
∵7+7=14＜15，
∴不能組成三角形，
②7cm是底邊時，三角形的三邊分別為7cm、15cm、15cm，
能組成三角形，
周長=7+15+15=37cm，
綜上所述，它的周長是37cm．
故答案為：直角，37cm．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和，等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，難點在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷是否能組成三角形．