Question

4．已知等腰三角形△ABC，有一個(gè)角是80°，其它兩個(gè)角是80°，20°或50°，50°．

Answer 1

分析 等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為80°，80°沒有明確是頂角還是底角，故分兩種情況考慮：若80°為頂角時(shí)，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，利用三角形內(nèi)角和定理求出兩底角即為另兩內(nèi)角；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個(gè)底角也為80°，利用三角形內(nèi)角和定理求出頂角，進(jìn)而得到另兩個(gè)內(nèi)角．

解答 解：若80°為頂角時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得：
底角為$\frac{1}{2}$（180°-80°）=50°，故另兩內(nèi)角為：50°，50°；
若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個(gè)底角也為80°，
則頂角為：180°-80°-80°=20°，故另兩內(nèi)角為：80°，20°，
綜上，另兩內(nèi)角為：80°，20°或50°，50°．
故答案為：80°，20°或50°，50°．

點(diǎn)評 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，有關(guān)腰長與底邊、頂角與底角、腰上的高等問題，要注意分類討論，不要漏解．此類型題是中考中的基本題型．