Question

2．如圖，B，C分別在△ADE的邊AD，AE上，且AC=6，AB=5，EC=4，DB=7，則BC：DE=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件得到$\frac{AC}{AD}=\frac{AB}{AE}$，由∠A=∠A，推出△ABC∽△AED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AC=6，AB=5，EC=4，DB=7，
∴AE=10，AD=12，
∵$\frac{AC}{AD}=\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AB}{AE}$=$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AC}{AD}=\frac{AB}{AE}$，
∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED，
∴BC：DE=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．