Question

16．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：
（1）∠β的余角；
（2）∠α的2倍與∠β的$\frac{1}{2}$的差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和為90度可得∠β的余角=90°-∠β，將∠β=41°31′代入計(jì)算即可；
（2）將∠α=76°，∠β=41°31′代入2∠α-$\frac{1}{2}$∠β，然后計(jì)算即可．

解答 解：（1）∠β的余角=90°-∠β
=90°-41°31′
=48°29′；
（2）∵∠α=76°，∠β=41°31′，
∴2∠α-$\frac{1}{2}$∠β=2×76°-$\frac{1}{2}$×41°31′
=152°-20°45′30″
=131°14′30″．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余角與補(bǔ)角，以及度分秒的換算，用到的知識(shí)點(diǎn)：
如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；
度、分、秒是常用的角的度量單位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．