Question

6．已知關(guān)于x的方程（m-2）x+3=11-m（3-x），當(dāng)m取何值時，方程的解滿足下列條件：
（1）有正數(shù)解；
（2）有負(fù)數(shù)解；
（3）有不小于3的解．

Answer 1

分析 （1）解方程得出x=$\frac{3m-8}{2}$，由方程的解為正數(shù)得出$\frac{3m-8}{2}$＞0，解之可得；
（2）由方程的解為負(fù)數(shù)得出$\frac{3m-8}{2}$＜0，解之可得；
（3）由方程的解不小于3，得$\frac{3m-8}{2}$≥3，解之可得．

解答 解：（1）解方程得x=$\frac{3m-8}{2}$，
根據(jù)題意，得：$\frac{3m-8}{2}$＞0，
解得：m＞$\frac{8}{3}$；

（2）根據(jù)題意，得：$\frac{3m-8}{2}$＜0，
解得：m＜$\frac{8}{3}$；

（3）根據(jù)題意，得：$\frac{3m-8}{2}$≥3，
解得：m≥$\frac{14}{3}$．

點評 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．