Question

17．符號“$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$=ad-bc．
（1）計算：$\left|\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}4\\ 5\end{array}\right|$=-2；（直接寫出答案）
（2）化簡二階行列式：$\left|\begin{array}{l}a+2b\\ 4b\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}0.5a-b\\ a-2b\end{array}\right|$．

Answer 1

分析 （1）利用題中新定義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）利用題中的新定義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2×5-3×4=10-12=-2；
故答案為：-2；
（2）原式=（a+2b）（a-2b）-4b（0.5a-b）=a²-4b²-2ab+4b²=a²-2ab．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．