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6．用代入法解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{a=2b+3}\\{a=3b+20}\end{array}\right.$．

分析 方程組利用代入消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{a=2b+3①}\\{a=3b+20②}\end{array}\right.$，
①代入②得：2b+3=3b+20，
解得：b=-17，
把b=-17代入①得：a=-31，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{a=-31}\\{b=-17}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（3，1）是反比例函數(shù)y1=$\frac{k}{x}$與一次函數(shù)y2=x+b的交點(diǎn)，點(diǎn)B是一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)．
（1）求k，b；
（2）求△AOB的面積；
（3）當(dāng)x取什么值的時(shí)候，y2＞y1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．符號(hào)“$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：$\left|\begin{array}{l}a\\ c\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}b\\ d\end{array}\right|$=ad-bc．
（1）計(jì)算：$\left|\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}4\\ 5\end{array}\right|$=-2；（直接寫出答案）
（2）化簡(jiǎn)二階行列式：$\left|\begin{array}{l}a+2b\\ 4b\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}0.5a-b\\ a-2b\end{array}\right|$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)在B點(diǎn)的拋物線交x軸于點(diǎn)A、D，交y軸于點(diǎn)E，連結(jié)AB、AE、BE．已知：A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使以D、E、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t≤3）時(shí)，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．省實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了響應(yīng)國(guó)家環(huán)境治理的口號(hào)，決定抽取七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生代表共30人在校園里植樹，已知七年級(jí)同學(xué)每人每小時(shí)可植樹2棵，八年級(jí)同學(xué)每人每小時(shí)可植樹3棵，學(xué)校計(jì)劃植樹3小時(shí)．
（1）若學(xué)校計(jì)劃3小時(shí)內(nèi)植樹不得少于200棵，則七年級(jí)同學(xué)最多抽取多少人？
（2）若九年級(jí)同學(xué)不怕延誤學(xué)習(xí)也主動(dòng)參加了植樹活動(dòng)，每人每小時(shí)可植樹4棵，九年級(jí)派出的同學(xué)與八年級(jí)同學(xué)人數(shù)之和是20人，并且八年級(jí)同學(xué)植樹總量大于七年級(jí)同學(xué)植樹總量的1.5倍，九年級(jí)同學(xué)植樹總量小于七年級(jí)同學(xué)植樹總量的3倍，那么如何安排人數(shù)可使這次植樹的樹木最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a＜$\sqrt{b-5}$+$\sqrt{5-b}$+2，化簡(jiǎn)|2b-13|-|1-b|+$\sqrt{{a}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．以點(diǎn)A（0，2），B（4，2），C（0，4）為頂點(diǎn)的四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖，現(xiàn)將四邊形OABC沿直線AC折疊使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AD交OC于E．
（1）試求E點(diǎn)坐標(biāo)及直線AE的解析式；
（2）試求經(jīng)過點(diǎn)O、D、C三點(diǎn)拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)．
①當(dāng)t為何值時(shí)，直線PE把△EAC分成面積之比為1：3的兩部分；
②在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻使△APE為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0），圖象上點(diǎn)E是雙曲線與CD的交點(diǎn)．點(diǎn)B，C和點(diǎn)P（-5，0）均在x軸上，PA∥BE．
（1）若設(shè)OB=a，則用含a的代數(shù)式表示，PB=a+5；C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0），（3，3）；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．計(jì)算：（2$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）=2$\sqrt{15}$+6$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$．

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