Question

兩支騎游隊(duì)決定以騎行的方式向更多人宣傳“低碳生活、綠色地球”的生活理念，他們將重慶定為首個(gè)目標(biāo)城市，并在距重慶300km的成都會(huì)合，同時(shí)向重慶出發(fā)，當(dāng)甲隊(duì)走完200km時(shí)，乙隊(duì)剛走完180km，隨后乙隊(duì)將速度提高20%，兩隊(duì)繼續(xù)同時(shí)向重慶進(jìn)發(fā)．
（1）求乙隊(duì)提速前甲隊(duì)與乙隊(duì)速度之比．
（2）問(wèn)甲、乙兩隊(duì)能否同時(shí)到達(dá)重慶？說(shuō)明理由．
（3）若甲、乙兩隊(duì)不能同時(shí)到達(dá)重慶，那么，哪支隊(duì)伍先到達(dá)？并求出第一支車隊(duì)到達(dá)重慶時(shí)兩車隊(duì)的距離（單位：km）

Answer 1

（1）設(shè)乙隊(duì)的速度為x，甲隊(duì)的速度為y，
由題意得

200

y

=

180

x

，
解得x：y=9：10
∴乙、甲兩隊(duì)的速度比為：9：10；

（2）乙隊(duì)剩余的路程用的時(shí)間是

120

1.2x

=

100

x

，
甲隊(duì)剩余的路程用的時(shí)間是：

100

y

，
∵

x

y

=

9

10

，
∴y=

10

9

x，
∴

100

y

=

900

x

，
∴

100

x

＞

90

x

，
所以甲隊(duì)用的時(shí)間比乙隊(duì)少，那么兩隊(duì)就不能同時(shí)到達(dá)，甲隊(duì)提前到．


（3）由（2）可知甲隊(duì)提前到，設(shè)兩車隊(duì)距離z千米，
依題意得

120-z

1.2x

=

100

y

∵x：y=9：10，
∴y=

10

9

x，
解得：z=12
經(jīng)檢驗(yàn)，z=12是原方程的解．
答：第一隊(duì)到達(dá)重慶時(shí)，兩隊(duì)相距12千米．