Question

兩支騎游隊決定以騎行的方式向更多人宣傳“低碳生活、綠色地球”的生活理念，他們將重慶定為首個目標城市，并在距重慶300km的成都會合，同時向重慶出發(fā)，當甲隊走完200km時，乙隊剛走完180km，隨后乙隊將速度提高20%，兩隊繼續(xù)同時向重慶進發(fā)．
（1）求乙隊提速前甲隊與乙隊速度之比．
（2）問甲、乙兩隊能否同時到達重慶？說明理由．
（3）若甲、乙兩隊不能同時到達重慶，那么，哪支隊伍先到達？并求出第一支車隊到達重慶時兩車隊的距離（單位：km）

Answer 1

解：（1）設(shè)乙隊的速度為x，甲隊的速度為y，
由題意得=，
解得x：y=9：10
∴乙、甲兩隊的速度比為：9：10；

（2）乙隊剩余的路程用的時間是=，
甲隊剩余的路程用的時間是：，
∵=，
∴y=x，
∴=，
∴＞，
所以甲隊用的時間比乙隊少，那么兩隊就不能同時到達，甲隊提前到．


（3）由（2）可知甲隊提前到，設(shè)兩車隊距離z千米，
依題意得=
∵x：y=9：10，
∴y=x，
解得：z=12
經(jīng)檢驗，z=12是原方程的解．
答：第一隊到達重慶時，兩隊相距12千米．
分析：（1）可根據(jù)甲隊走完200千米時，乙隊走完180千米用的時間相等列方程求出比例關(guān)系；
（2）那么判斷甲隊剩余100千米用的時間和乙隊剩余的120千米用的時間是否相等即可得出結(jié)果；
（3）由（2）可得出哪支車隊先到，這一問可根據(jù)先到的車隊走的路程-兩車隊的距離=較慢車隊的路程．
點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，主要用到公式：路程=速度×時間．