Question

小明用一條長(zhǎng)30cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍，那么這個(gè)三角形的各邊的長(zhǎng)分別是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專(zhuān)題：應(yīng)用題

分析：可設(shè)一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為2x，然后分x為腰和底兩種情況，表示出周長(zhǎng)解出x，再利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證即可．

解答：解：設(shè)一邊為xcm，則另一邊為2xcm，
當(dāng)長(zhǎng)為xcm的邊為腰時(shí)，此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為xcm、xcm、2xcm，
由題意可列方程：x+x+2x=30，解得x=7.5，此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：7.5、7.5和15，因?yàn)?.5+7.5=15，不符合三角形三邊之間的關(guān)系，所以不符合題意；
當(dāng)長(zhǎng)為xcm的邊為底時(shí)，此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為xcm、2xcm、2xcm，
由題意可列方程：x+2x+2x=30，解得x=6，此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：6、12、12，滿(mǎn)足三角形的三邊之間的關(guān)系，
所以這個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)分別為6cm、12cm和12cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況討論且進(jìn)行三邊驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵．