Question

7．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{2a}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a}{a-1}$，其中a=2016．

Answer 1

分析 原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2a}{（a+1）（a-1）}$•（a+1）-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{2a}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{a}{a-1}$，
當(dāng)a=2016時(shí)，原式=$\frac{2016}{2015}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．