Question

4．設(shè)a為實(shí)數(shù)，若$\sqrt{23-a}$與$\sqrt{6-a}$都是整數(shù)，則a的值是-58．

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根的定義，即可解答．

解答 解：根據(jù)題意，可得：$\left\{\begin{array}{l}{23-a≥0}\\{6-a≥0}\end{array}\right.$
解得：a≤6，
∵$\sqrt{23-a}$與$\sqrt{6-a}$都是整數(shù)，a≤6，
∴a=-58時(shí)，$\sqrt{23-（-58）}=\sqrt{81}=9$，$\sqrt{6-（-58）}=\sqrt{64}=8$．
故答案為：-58．

點(diǎn)評 本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意可以確定根號內(nèi)一定是一個(gè)數(shù)的平方．